Идентификация латентных связей в окрестностных системах на основе RA-рядов: базовый и расширенный подходы

Abstract

Предложена методология для выявление латентных связей в распределённых технологических процессах, которые формализованы в виде окрестностных систем — ориентированных графов с узлами-переменными. Основным инструментом здесь выступают RA-ряды, предназначенные для фиксации аномальных осцилляций переменных, возникающих в критических режимах функционирования системы. Такие события несут уникальную информацию о скрытых взаимодействиях, остающихся невидимыми в штатных условиях. Базовый RA-алгоритм реализует поиск латентных связей через выявление статистически значимых временных задержек между осцилляциями в различных узлах, что включает нормализацию рядов, детектирование осцилляций и оценку значимости связей с помощью пермутационных тестов. Расширенный метод дополнительно учитывает нелинейные зависимости и многофункциональность влияния, применяя регрессионные модели, в том числе с пороговыми эффектами и многофакторными связями, при этом значимость коэффициентов проверяется t-статистиками и пермутационными тестами. Эффективность подходов подтверждена на 10-узловой модели производства сахара: базовый алгоритм выявил связи по временным задержкам, а расширенный — нелинейные эффекты, включая влияние амплитуды осцилляции на задержку, пороговые переключения и совместное воздействие нескольких узлов. Разработанная методология предоставляет комплексный инструментарий для идентификации скрытых взаимосвязей в сложных системах, особенно в тех случаях, где традиционные методы оказываются неэффективными из-за слабой информативности данных в номинальных режимах, что открывает новые возможности для диагностики и оптимизации промышленных процессов. A methodology is proposed for identifying latent connections in distributed technological processes, which are formalized as neighborhood systems — directed graphs with node-variables. The primary tool employed here is RA-series, designed to capture anomalous oscillations of variables that occur during critical operating modes of the system. Such events carry unique information about hidden interactions that remain invisible under normal conditions. The basic RA algorithm implements the search for latent connections by identifying statistically significant time delays between oscillations in different nodes, which includes series normalization, oscillation detection, and significance assessment of connections using permutation tests. The extended method additionally accounts for nonlinear dependencies and multifunctional influences, applying regression models, including those with threshold effects and multifactor connections, while the significance of coefficients is verified using t-statistics and permutation tests. The effectiveness of the approaches has been demonstrated on a 10-node sugar production model: the basic algorithm revealed connections based on time delays, while the extended method uncovered nonlinear effects, including the influence of oscillation amplitude on delay, threshold switching, and the combined impact of multiple nodes. The developed methodology provides a comprehensive toolkit for identifying hidden interrelationships in complex systems, particularly in cases where traditional methods prove ineffective due to low data informativeness in nominal modes, thereby opening new opportunities for diagnostics and optimization of industrial processes.