Musculoskeletal simulations integrating a smooth knee contact pressure model

Abstract

(English) Knee osteoarthritis is one of the most common musculoskeletal conditions in the world, affecting hundreds of millions of people and causing chronic pain, reduced mobility, and disability. Understanding how mechanical forces are distributed across the knee joint during activities like walking is key for better diagnosis, treatment planning, and implant design. However, directly measuring these forces in a clinical setting is not possible, and existing computational models often cannot estimate the full spatial distribution of contact pressure across the joint surface, instead they estimate the resultant forces and moment at the knee joint. This thesis addresses these limitations through three studies. The first study developed a method to reduce the complexity of muscle-tendon length and moment arm parameterizations in musculoskeletal simulations. By applying an error-threshold approach to remove redundant polynomial coefficients, the method reduced the number of required parameters by approximately 50 % for muscles spanning the knee and ankle, while preserving accuracy in joint kinematics and knee contact force tracking. This led to a 15.6 % reduction in average computation time. The second study developed and validated a smooth, mesh-based knee contact pressure model included in a full body movement simulation. The model computes contact pressure at each triangular face of the tibial surface at every time step of the simulation, using smoothed penetration detection and a linear elastic foundation relationship. A sensitivity analysis was carried out to evaluate the influence of key model parameters on computation time, convergence, and tracking accuracy. The model was validated on eight gait trials from the Grand Challenge to predict in ivo knee loads dataset, and was also used in a predictive simulation, demonstrating its ability to generate new movement patterns while accounting for joint contact mechanics. The third study investigated the spatial relationship between tibiofemoral contact pressure and tibial cartilage composition, assessed using quantitative MRI T₂ relaxation time mapping, in a group of 23 subjects including 5 healthy individuals and 18 patients with early osteoarthritis. In healthy subjects, no consistent relationship was found between contact pressure and T₂ values. In the early osteoarthritis group, however, the most heavily loaded cartilage regions tended to show above-average T₂ values, suggesting that early compositional changes in cartilage are spatially linked to mechanical loading. This finding was consistent across all pressure thresholds tested. Together, this work shows that it is possible to estimate how contact pressure is distributed across the knee during walking within a computationally efficient simulation framework. The smooth contact model developed here removes a key barrier that has long prevented pressure estimation from being integrated into full-body movement simulations. These findings bring us one step closer to bridging the gap between computational biomechanics and clinical practice, where understanding the link between joint loading and cartilage health could ultimately inform more targeted strategies for osteoarthritis prevention and management. (Català) L'osteoartritis de genoll és una de les condicions musculoesquelètiques més freqüents al món, que afecta centenars de milions de persones i provoca dolor crònic, pèrdua de mobilitat i discapacitat. Comprendre com es distribueixen les forces mecàniques a l'articulació del genoll durant activitats com caminar és clau per millorar el diagnòstic, la planificació del tractament i el disseny d'implants. Tanmateix, mesurar directament aquestes forces en un entorn clínic no és possible, i els models computacionals existents sovint no poden estimar la distribució espacial completa de la pressió de contacte sobre la superfície articular, si no, només el torsor de contacte resultant a l'articulació. Aquesta tesi aborda aquestes limitacions a través de tres estudis. El primer estudi presenta un mètode per reduir la complexitat de les parametritzacions de la longitud del múscul-tendó i dels braços de palanca dels músculs en simulacions musculoesquelètiques. Mitjançant l'aplicació d'un criteri basat en un cert llindar d'error per eliminar coeficients polinomials redundants, el mètode redueix el nombre de paràmetres necessaris en aproximadament un 50 % per als músculs que afecten el genoll i el turmell, tot preservant la precisió en la cinemàtica articular i el seguiment de les forces de contacte al genoll. Això va comportar una reducció del 15,6 % en el temps mitjà de càlcul. En el segon estudi, es va desenvolupar i validar un model de pressió de contacte de genoll suavitzat basat en malles, integrat en una simulació de moviment de cos complet. El model calcula la pressió de contacte a cada cara triangular de la superfície tibial, utilitzant una detecció de penetració suavitzada i una relació penetració-pressió elàstica lineal. Es va dur a terme una anàlisi de sensibilitat per avaluar la influència dels paràmetres clau del model sobre el temps de càlcul, la convergència i la precisió del seguiment. El model va ser validat en vuit moviments de marxa del conjunt de dades del Grand Challenge to predict in vivo knee loads, i també es va utilitzar en una simulació predictiva, demostrant la seva capacitat per generar nous patrons de moviment tenint en compte la mecànica del contacte articular. En el tercer estudi, es va investigar la relació espacial entre la pressió de contacte tibiofemoral i la composició del cartílag tibial, avaluada mitjançant el temps de relaxació T₂ obtingut per ressonància magnètica quantitativa, en un grup de 23 subjectes que incloïa 5 individus sans i 18 pacients amb osteoartritis primerenca. En els subjectes sans no es va trobar cap relació coherent entre la pressió de contacte i els valors T₂. En el grup d'osteoartritis primerenca, però, les regions del cartílag amb major càrrega tendien a mostrar valors T₂ per sobre de la mitjana, suggerint que els canvis de composició primerencs del cartílag estan espacialment vinculats a la càrrega mecànica. Aquesta observació va ser consistent en tots els llindars de pressió avaluats. En conjunt, aquest treball demostra que és possible estimar com es distribueix la pressió de contacte al genoll durant la marxa dins d'un marc de simulacions musculoesquelètiques computacionalment eficient. El model de contacte suavitzat desenvolupat en aquests estudis elimina una barrera clau que durant molt de temps ha impedit integrar l'estimació de la pressió en simulacions de moviment de cos complet. Aquestes troballes ens acosten un pas més a reduir la bretxa entre la biomecànica computacional i la pràctica clínica, on comprendre la relació entre la càrrega articular i la salut del cartílag podria, en darrer terme, orientar estratègies més específiques per a la prevenció i el tractament de l'osteoartritis. (Español) La osteoartritis de rodilla es una de las condiciones musculoesqueléticas más frecuentes en el mundo, que afecta a cientos de millones de personas y provoca dolor crónico, pérdida de movilidad y discapacidad. Comprender cómo se distribuyen las fuerzas mecánicas en la articulación de la rodilla durante actividades como caminar es clave para mejorar el diagnóstico, la planificación del tratamiento y el diseño de implantes. Sin embargo, medir directamente estas fuerzas en un entorno clínico no es posible, y los modelos computacionales existentes a menudo no pueden estimar la distribución espacial completa de la presión de contacto sobre la superficie articular, sino únicamente el torsor de contacto resultante en la articulación. Esta tesis aborda estas limitaciones a través de tres estudios. El primer estudio presenta un método para reducir la complejidad de las parametrizaciones de la longitud músculo-tendón y de los brazos de palanca de los músculos en simulaciones musculoesqueléticas. Mediante la aplicación de un criterio basado en un determinado umbral de error para eliminar coeficientes polinómicos redundantes, el método reduce el número de parámetros necesarios en aproximadamente un 50 % para los músculos que afectan a la rodilla y al tobillo, preservando al mismo tiempo la precisión en la cinemática articular y el seguimiento de las fuerzas de contacto en la rodilla. Esto supuso una reducción del 15,6 % en el tiempo medio de cálculo. En el segundo estudio, se desarrolló y validó un modelo de presión de contacto de rodilla suavizado basado en mallas, integrado en una simulación de movimiento de cuerpo completo. El modelo calcula la presión de contacto en cada cara triangular de la superficie tibial, utilizando una detección de penetración suavizada y una relación penetración-presión elástica lineal. Se llevó a cabo un análisis de sensibilidad para evaluar la influencia de los parámetros clave del modelo sobre el tiempo de cálculo, la convergencia y la precisión del seguimiento. El modelo fue validado en ocho movimientos de marcha del conjunto de datos del Grand Challenge to predict in vivo knee loads, y también se utilizó en una simulación predictiva, demostrando su capacidad para generar nuevos patrones de movimiento teniendo en cuenta la mecánica del contacto articular. En el tercer estudio, se investigó la relación espacial entre la presión de contacto tibiofemoral y la composición del cartílago tibial, evaluada mediante el tiempo de relajación T₂ obtenido por resonancia magnética cuantitativa, en un grupo de 23 sujetos que incluía 5 individuos sanos y 18 pacientes con osteoartritis temprana. En los sujetos sanos no se encontró ninguna relación coherente entre la presión de contacto y los valores T₂. En el grupo de osteoartritis temprana, en cambio, las regiones del cartílago con mayor carga tendían a mostrar valores T₂ por encima de la media, lo que sugiere que los cambios de composición tempranos del cartílago están espacialmente vincula