ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИТЕЛЬНЫХ МОДУЛЕЙ ДЕФОРМАЦИИ СТРУКТУРНО-НЕОДНОРОДНЫХ СРЕД - МЕРЗЛЫХ ГРУНТОВ

Abstract

Рассматривается применение параметрического метода асимптотического усреднения для определения эффективного тензора жесткости структурно-неоднородных сред в зависимости от температуры. В качестве объекта исследования выбраны мерзлые суглинки, представляющие собой природный геоматериал, состоящий из глинистой матрицы и песчаных включений. Для построения расчетной модели необходимо корректно задавать геометрию и свойства каждой фазы. Для этого пространственная структура включений, определялась с использованием компьютерной томографии, что позволило получить реальное трехмерное распределение частиц в объеме и их форму. Распределение включений песчаных частиц по размерам было получено посредством анализа гранулометрического состава песка. Деформационные характеристики глинистой матрицы определялись по результатам испытаний образцов глины, проведенных при трех значениях отрицательных температур (-1°С, -2°С и -4°С) в условиях задаваемых перемещений с последующей релаксацией напряжений, что позволило определить зависимость жесткости глинистой матрицы от температуры. Свойства же самих песчаных частиц принимались по справочным данным из общедоступных источников и не зависели от температуры. Важным этапом численного моделирования структурно неоднородных сред со случайным расположением включений является определение представительного элемента объема, обеспечивающего необходимую точность определения эффективных характеристик. С этой целью было проведено исследование сходимости деформационных характеристик в зависимости от размера ячейки, моделирующей представительный элемент объема. Такие определения выполнялись для двух значений объемной доли включений - 0,2 и 0,5. Затем по размерам представительного элемента объема были построены идеализированные модели ячеек периодичности со сферическими включениями, для которых определялись деформационные характеристики при тех же двух объемных долях включений и для трех значений температуры, что и в экспериментах на образцах глины. По результатам расчетов были построены графики зависимости модуля деформации суглинков от температуры и объемной доли сферических включений. Также результаты этих расчетов были сопоставлены с результатами расчетов, полученных на представительном элементе объема с реальной структурой.