АДАПТАЦИЯ МЕТОДОВ КОМПЬЮТЕРНОЙ ОПТИКИ ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ СЕМАНТИЧЕСКОЙ ДИНАМИКИ ТЕКСТА НА ОСНОВЕ ГЕОМЕТРИЗАЦИИ В ПРОСТРАНСТВЕ МИНКОВСКОГО

Abstract

Решается задача количественного моделирования семантической структуры текста, которая формулируется как обратная задача волновой оптики. На основе установленной операциональной аналогии между смысловой динамикой и распространением когерентного излучения в неоднородной среде предложена геометризация текста в пространстве Минковского. В рамках этой аналогии вводится понятие семантического показателя преломления, а текст рассматривается как поле комплексной амплитуды. Ключевым результатом является демонстрация применимости численных методов компьютерной оптики - конечноразностного метода во временной области (Finite-Difference Time-Domain, FDTD) для прямого моделирования распространения смыслового фронта и итерационных алгоритмов восстановления фазы (Гершберга - Сакстона) для реконструкции латентной тематической структуры по распределению интенсивности эмбеддингов. Экспериментальная апробация на научном тексте подтвердила, что предложенный подход позволяет визуализировать тематические кластеры как модовую структуру волноводного пучка и количественно оценить когерентность дискурса через коэффициент, аналогичный степени пространственной когерентности. Работа расширяет область применения методов компьютерной оптики на задачи анализа сложных семантических систем. The work solves the problem of quantitative modeling of the semantic structure of text, which is formulated as the inverse problem of wave optics. Based on the established operational analogy between semantic dynamics and the propagation of coherent radiation in an inhomogeneous environment, geometrization of text in Minkowski space is proposed. Within this analogy, the concept of "semantic refractive index" is introduced, and the text is considered as a field of complex amplitude. The key result is to demonstrate the applicability of numerical methods of computer optics - the Finite-Difference Time-Domain (FDTD) method for direct modeling of the propagation of the semantic front and iterative phase recovery algorithms (Gershberg-Saxton) for reconstructing the latent thematic structure by the distribution of the "intensity" of embeddings. Experimental testing on a scientific text confirmed that the proposed approach makes it possible to visualize thematic clusters as a mode structure of a waveguide beam and quantify the coherence of discourse through a coefficient similar to the degree of spatial coherence. The work expands the scope of computer optics methods to the problems of analyzing complex semantic systems.